基礎(chǔ)計(jì)算-計(jì)算

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2.2 計(jì)算

2.2.1 對(duì)羅茨泵組的尺寸進(jìn)行標(biāo)注

在對(duì)羅茨泵組的尺寸進(jìn)行標(biāo)注時(shí)，首先需要考慮到很多因素。

壓縮比

羅茨泵的壓縮比通常在5和70之間。要確定壓縮比，我們首先考慮被抽吸氣體的體積和通過(guò)流導(dǎo)率方式回流氣體的體積，以及從抽速為的排氣室返回氣體流量：

公式 2-1:?羅茨泵氣體負(fù)荷

S體積流率（抽速）

進(jìn)氣側(cè)的理論抽速

返回氣體流量的抽速

流導(dǎo)率

入口壓力

前級(jí)真空壓力

選擇?S?等于0，我們得出壓縮比

公式 2-2:?羅茨泵的壓縮比

壓縮比

在存在層流的情況下，流導(dǎo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于回流的抽速。這樣則將公式 2-2 簡(jiǎn)化為

公式 2-3:?針對(duì)層流的羅茨泵壓縮比

在分子流范圍內(nèi)，進(jìn)氣側(cè)的抽速仍是大的，但回流的抽速現(xiàn)在比電導(dǎo)大得多。因此，壓縮比是：

公式 2-4:?針對(duì)分子流的羅茨泵壓縮比

在層流（高壓）情況下，壓縮比受到通過(guò)羅茨葉片與外殼之間間隙的回流的限制。由于流導(dǎo)與平均壓力成正比，壓縮比將隨壓力上升而減少。

在分子流范圍內(nèi)，排出側(cè)的返回氣體流量.占主導(dǎo)地位并限制低壓側(cè)的壓縮比。由于這種影響，羅茨泵的使用被限制在壓力大于 10-4hPa的情況下。

抽速

抽速羅茨泵配備了溢流閥，該溢流閥允許泵的壓差在30和60hPa 之間。如果羅茨泵與與前級(jí)泵結(jié)合，必須對(duì)溢流閥開(kāi)啟 () 和關(guān)閉 () 時(shí)的壓力范圍進(jìn)行區(qū)分。

由于兩種泵（羅茨泵和前級(jí)泵）的氣體氣流量是相同的，所以可以用以下公式來(lái)表示：

公式 2-5:?溢流閥開(kāi)啟且在高前真空壓力下的羅茨泵站抽速

溢流閥開(kāi)啟時(shí)的抽速

前級(jí)泵的抽速

前真空壓力

羅茨泵壓力和進(jìn)氣側(cè)之間的壓差

只要壓差明顯小于前級(jí)真空壓力，泵組的抽速將只略高于前級(jí)泵的抽速。由于前級(jí)真空壓力接近壓差，溢流閥將關(guān)閉，且將應(yīng)用

公式 2-6:?溢流閥關(guān)閉且前級(jí)真空壓力接近壓差時(shí)的羅茨泵站抽速

現(xiàn)在讓我們考慮羅茨泵在恒壓下工作的特殊情況（例如，冷凝器模式）。公式 2-3 將適用于高壓范圍。在公式1中使用值且不考慮針對(duì)流導(dǎo)值?的回流?, 我們得出：

公式 2-7:?高進(jìn)氣壓力下的羅茨泵組抽速

在低壓下，使用公式 2-4 中的?SRSR?，則我們得出

公式 2-8:?低進(jìn)氣壓力下的羅茨泵組抽速

從公式2-6可以看出，S?趨向于，如果壓縮比明顯大于羅茨泵理論抽速和前真空抽速之間的比率。

例如，如果選擇壓縮比等于40，羅茨泵抽速比前級(jí)泵抽速大 10 倍，則我們得出S= 0.816.?

就泵組調(diào)整用途而言，羅茨泵的理論抽速不應(yīng)該比前級(jí)泵抽速大十倍。

由于溢流閥被設(shè)置為壓差大約為 50 hPa，事實(shí)上只有壓力超過(guò)50 hPa時(shí)，前級(jí)泵的體積流量才有效。例如，在給定時(shí)段內(nèi)如果大容器被排空至100 hPa，則必須選擇適當(dāng)較大的前級(jí)泵。

讓我們假設(shè)泵組的例子應(yīng)該在10分鐘內(nèi) 將體積為2 m3的容器排空至壓力為5·?10-3?hPa。要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，我們將選擇可在5分鐘內(nèi)將容器排空至50 hPa的前級(jí)泵。在恒定體積流量下，以下公式適用：

公式 2-9:?抽空時(shí)間

t1前級(jí)泵的抽空時(shí)間

V容器體積

S前級(jí)泵的抽速

P0初始?jí)毫?/span>

壓力

通過(guò)重新整理公式2-9，我們可計(jì)算出所需的抽速：

公式 2-10:?計(jì)算抽速

使用以上給定的數(shù)值，我們得出：

我們選擇抽速= 100 m3 h-1?的 Hepta 100 作為前級(jí)泵。使用相同的公式，我們估計(jì)羅茨泵的抽速將為61 l s-1?= 220 m3h-1, 并選擇抽速?= 490 m3h-1的Okta 500以及溢流閥壓差??= 53 hPa 用于中真空范圍。

從下表中，我們選擇列中給定的前真空壓力，使用Hepta 100 抽速曲線相應(yīng)的抽速

，并計(jì)算吞吐量：Q=?.

壓縮比

計(jì)算得出，已開(kāi)啟的溢流閥達(dá)到了56 hPa的前真空泵壓力。前級(jí)真空壓力 ≤ 153 hPa 的

從圖 2.1 得出。計(jì)算羅茨泵抽速有兩種方法：

可從適用于已開(kāi)啟溢流閥的公式2-5得出，或者基于適用于已關(guān)閉溢流閥的公式 2-6 。

圖 2.2:?具有 Hepta 100 和 Okta 500 泵組的體積流量（抽速）

由前級(jí)前真空壓力接近差壓,將大于。兩個(gè)抽速中的較小值往往是正確的，我們將其指定為S。使用以下公式獲得入口壓力：

圖 2.2 顯示了該泵組的抽速曲線圖。

圖 2.1:?羅茨泵無(wú)負(fù)載的空氣壓縮比

圖 2.1:?羅茨泵組的抽速和抽空時(shí)間

抽空時(shí)間

腔體的抽空時(shí)間需要根據(jù)不同的階段分別計(jì)算得出。在抽速變化強(qiáng)烈的區(qū)域，前級(jí)真空壓力間隔配置必須較小。公式2-9用于確定間隔期間的抽空時(shí)間，使用S作為計(jì)算壓力間隔階段兩個(gè)抽速的平均值?？偝榭諘r(shí)間將是表 2-1 一列時(shí)間之和。

抽空時(shí)間還會(huì)受到真空系統(tǒng)的泄漏率、管道流導(dǎo)真空室中存在的汽化液體流導(dǎo)以及多孔材料的脫氣和被污染容器壁的影響。這些因素中的一部分將在第2.2.3.1節(jié)和第2.3節(jié)中進(jìn)行討論。如果上述影響存在任何未知情況，將有必要在泵組中提供適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)措施。

2.2.2 冷凝器模式

在很多真空工藝（干燥、蒸餾）中，會(huì)釋放出大量的蒸汽，這些氣體必須要被抽出。此外，大量的泄漏空氣會(huì)滲透到大型容器中，而且那些正在蒸發(fā)或已干燥的物質(zhì)將釋放額外的空氣，這些空氣之前往往存在于孔隙中或溶解在液體里。

在干燥工藝中，在大氣壓力下，蒸汽總是可以被具有足夠水蒸氣能力的真空泵移動(dòng)，然后凝結(jié)在那里。然而，該工藝具有以下缺點(diǎn)：

l?真空泵必須非常大

l?大量的氣鎮(zhèn)空氣將被夾帶其中，與蒸汽一起將大量的油霧從泵中帶出

l?那么就有必要對(duì)從水蒸氣和油霧中得到的冷凝液進(jìn)行處理，而這個(gè)處理過(guò)程非常昂貴。

蒸餾工藝使用冷凝器操作，其目的是讓通過(guò)所連接的真空泵的冷凝蒸餾液盡可能的少。

讓我們假設(shè)真空腔體或接收器含有要干燥的材料，通過(guò)加熱向材料供應(yīng)足夠的能量，使得每小時(shí)將蒸發(fā)10kg的水分。

圖 2.3:?干燥系統(tǒng)（示意圖）

此外，每小時(shí)將會(huì)有 0.5 kg的空氣被釋放。真空室里的壓力應(yīng)小于10 hPa。根據(jù)圖2.3，泵站用于干燥，通過(guò)使用冷凝器能夠使蒸氣可以經(jīng)濟(jì)地冷凝。

要干燥的材料 (2) 在真空室 (1) 中被加熱。羅茨泵 (3) 將蒸汽/ 空氣混合物抽吸到冷凝器 (4) 中，大部分蒸汽在冷凝器中冷凝。

用水對(duì)冷凝器進(jìn)行冷卻。溫度為 25°C 的冷凝水與 30 hPa 的水蒸汽壓力保持平衡。附加真空泵 (5) 抽出空氣以及少量的水蒸氣，并在大氣壓下將混合物排出。一步是計(jì)算真空室排出的氣體流量：

根據(jù)公式 1-5的理想氣體定律，我們得出

T進(jìn)氣溫度 [K]

R一般氣體常數(shù) [kJ kmol-1?K-1

t時(shí)間 [s]

真空室中的壓力 [Pa]

水蒸氣質(zhì)量 [kg]

水的摩爾質(zhì)量 [kg mol-1]

空氣質(zhì)量 [kg]

空氣的摩爾質(zhì)量 [kg mol-1]

其中：

T進(jìn)氣溫度 300 K

R一般氣體常數(shù) 8.314 kJ kmol-1?K-1

t時(shí)間 3600 s

真空室中的壓力1000 Pa

水蒸氣質(zhì)量10 kg

水的摩爾質(zhì)量 0.018 kg mol-1

空氣質(zhì)量 0.5 kg

空氣的摩爾質(zhì)量 0.0288 kg mol-1

我們得出空氣氣流量為12 Pa m3s-1和水蒸氣氣流量為385 Pa m3s-1，總共 397 Pa m3s-1. 。除以入口壓力1000Pa我們得出抽速為 0.397 m3s-1或1429m3h-1.

當(dāng)排空冷凝器時(shí)，空氣分壓不應(yīng)超過(guò) 30 %，即為12.85 hPa。因此：

空氣氣流量為12 Pam3s-1且壓力為1285 Pa 時(shí)，得出的抽速為0.031 m3s-1或 112 m3h-1。

因此，我們選擇 Hepta 100 螺桿泵作為前級(jí)泵。由于其抽速稍低于計(jì)算值，該泵將實(shí)現(xiàn)稍高的空氣分壓。而且我們選擇具有以下值的Okta 2000作為羅茨泵：

?2065 m3 h-1

溢流閥差壓為 35 hPa

?28, 其中?pvpv= 43 hPa

我們估計(jì)入口壓力為 1000 Pa 并根據(jù)公式 2-7 計(jì)算。

我們得出抽速為 0.506 m3?s-1?或 1.822 m3?h-1.

我們計(jì)算要冷凝 10 kg h-1?蒸汽量的冷凝器。以下適用于冷凝面積：

我們得出冷凝面積?0.261 m2。

惰性氣體濃度的增加而減少，這導(dǎo)致冷凝面積更大。相反，由于惰性氣體濃度較低，因此則可與較大的前級(jí)泵和較小的冷凝面積一起使用。應(yīng)特別注意小的泄漏率，因?yàn)樗鼈円矔?huì)增加惰性氣體的濃度。

更多的技術(shù)細(xì)節(jié)可從具體的資料中獲得。

圖 2.4:?用于蒸汽冷凝的羅茨泵組

為了完整性，讓我們?cè)傧胂敫稍镞^(guò)程的整個(gè)順序：干燥室中首先出現(xiàn)壓力平衡，由正在蒸發(fā)的水量所導(dǎo)致而蒸發(fā)的水量則由要干燥材料的升溫以及羅茨泵的體積流量決定的。

羅茨泵促使水蒸氣進(jìn)入冷凝器，水蒸氣在冷凝器里冷凝。由于那里以層流為主，蒸汽促使待干燥材料釋放的惰性氣體進(jìn) 入冷凝器。

如果前級(jí)泵被關(guān)閉，整個(gè)冷凝過(guò)程將很快停止，因?yàn)檎羝?/span> 能通過(guò)擴(kuò)散達(dá)到冷凝面積。隨著干燥過(guò)程的進(jìn)行，冷凝器中的蒸汽量減少，冷凝液減少；然而，如果惰性氣體濃度減低，前級(jí)泵吸取的蒸汽濃度將趨向更大。如果冷凝器中的蒸汽壓力下降到低于冷凝閾值，冷凝液就會(huì)開(kāi)始再蒸發(fā)。如果冷凝液通過(guò)閥門排放進(jìn)入冷凝液儲(chǔ)存容器，且該閥門在蒸汽壓力下降到冷凝壓力之下時(shí)關(guān)閉，則可防止這一情況的發(fā) 生。

在大型蒸餾系統(tǒng)中，前級(jí)泵的的抽速應(yīng)在冷凝率的基礎(chǔ)上進(jìn) 行調(diào)節(jié)。這可通過(guò)，例如，借助計(jì)量泵來(lái)實(shí)現(xiàn)，該泵可以均勻地排出從儲(chǔ)存容器中抽吸的冷凝液。當(dāng)儲(chǔ)存容器中濃縮物液位下降到給定液位以下，前級(jí)泵的進(jìn)氣閥門開(kāi)啟且已收集在冷凝器內(nèi)的惰性氣體被抽出。冷凝率現(xiàn)在再次升高，冷凝液液位上升，且前級(jí)泵的進(jìn)氣閥再次關(guān)閉。這種安排意味著系統(tǒng) 僅在冷凝率過(guò)低時(shí)抽吸，且只存在很少的冷凝液損失。

總結(jié)

當(dāng)抽空蒸汽（干燥、蒸餾）時(shí)，主要的抽吸效果可由冷凝器提供。根據(jù)壓力和溫度條件，可使用一個(gè)或兩個(gè)冷凝器（圖2.4）。羅茨泵和前級(jí)泵之間的冷凝器更加有效，因?yàn)檎羝?較高溫度和較高壓力進(jìn)入冷凝器，而小小的前級(jí)泵只排出了一部分蒸汽。在蒸餾過(guò)程中，通過(guò)調(diào)節(jié)前級(jí)泵抽速，可將冷凝液損失減少到低值。

上述理論原理經(jīng)常用于配置羅茨泵組。圖 2.5 顯示了用于減少海底電纜生產(chǎn)所用紙材殘留水分的真空解決方案。預(yù)冷凝器（未顯示）主要對(duì)在高過(guò)程壓力下的前一個(gè)干燥階段產(chǎn)生的水蒸氣進(jìn)行冷凝。中間冷凝器保護(hù)下游 BA 501 旋片泵并對(duì)主要在第二個(gè)干燥階段中產(chǎn)生的水蒸氣進(jìn)行冷凝。

圖 2.6 顯示了用于變壓器干燥的羅茨泵組。中間冷凝器減少了所用材料的殘留水分，使其不超過(guò)下游 BA 501 旋片泵的水蒸氣能力。

圖 2.5:?用于蒸汽冷凝的羅茨泵組

圖 2.6:?用于變壓器干燥的羅茨泵組

2.2.3 渦輪分子泵組

2.2.3.1 使用渦輪分子泵組將腔體抽至 10-8hPa

在 12 小時(shí)內(nèi)將光亮不銹鋼制成的容器排空至壓力為10-8hPa。從第 1.3 章可看出，除純粹的空氣抽空時(shí)間外，還要將其他影響考慮在內(nèi)。水蒸氣和吸附氣體的解吸以及密封件的脫氣都將會(huì)延長(zhǎng)抽空時(shí)間。獲得 10-8hPa壓力所需的抽空時(shí)間包括以下內(nèi)容：

t1=前級(jí)泵達(dá)到0.1 hPa的抽空時(shí)間

t2=渦輪分子泵達(dá)到10-4?hPa的抽空時(shí)間

t3= 不銹鋼表面解吸的抽吸時(shí)間

t4= 使 FPM 密封件脫氣的抽吸時(shí)間

所需底壓由通過(guò)泄漏和滲透流進(jìn)容器的氣體?Q1, 以及從金屬表面釋放的氣體和從密封件釋放的氣體?,M產(chǎn)生?,K的平衡壓力組成：

公式 2-13:?真空系統(tǒng)的底壓

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