真空技術(shù)介紹-基本原理

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1.2.1 真空的定義

壓力的定義是垂直作用于表面上且均勻分布的力與單位面積之比。

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壓力?[Pa] ?

受力 [N]; 1 N = 1 kg m s-2

面積 [m2]

公式 1-3:?壓力定義

在封閉的容器中，氣體顆粒進(jìn)行熱運(yùn)動(dòng)。在其與容器壁的相 互作用中，原子和分子經(jīng)受大量的的碰撞。每次碰撞都會(huì)給 容器壁施加力。如果封閉氣體不受外界影響，無論在什么地 方什么方向進(jìn)行測(cè)量，發(fā)生的無數(shù)碰撞導(dǎo)致容器內(nèi)任何一點(diǎn) 的壓力都是相同的。

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圖 1.2:?總壓力的定義

實(shí)際上，只有一種氣體的情況非常少見。不同氣體的混合物 更為常見。這些氣體的每個(gè)單一成分都會(huì)施加具體的壓力， 該壓力可進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量，而與其他成分無關(guān)。由各種成分施 加的該壓力被稱為分壓。在理想氣體中，各種成分的分壓加 起來等于總壓力，且互不干擾。分壓之和等于總壓力。

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圖 1.3:?分壓的定義

我們的環(huán)境空氣就是一個(gè)氣體混合物的例子：其分壓組成如所示。

圖 1.1:?大氣的組成。所示分壓是指 在大氣壓下的壓力即1,000 hPa。 注意：水蒸氣所表示的值是在 293 K (20°C) 時(shí)的炮和狀態(tài)。二氧化碳和一氧化 碳值的波動(dòng)取決于時(shí)間和地點(diǎn)。所示的一氧化碳是大城市的峰值。其他來源是 指自然的氫濃度為 5 · 10-5% 且分壓為 5?· 10-4?hPa。

在宇宙空間中，根據(jù)鄰近星系的程度，10-18hPa 以下的壓力占主導(dǎo)地位。在地球上，已經(jīng)報(bào)道技術(shù)上產(chǎn)生的壓力低于 10-16?hPa。低至 10-16?hPa 的氣壓范圍涵蓋 10的負(fù)19 次冪。根據(jù)不同真空獲得設(shè)備和測(cè)量設(shè)備所能達(dá)到的真空度，我們又把真空范圍根據(jù)真空度進(jìn)行了分類，如Table 1.2 所示。

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圖 1.2:?真空技術(shù)中的壓力范圍

計(jì)量壓力的單位是帕斯卡。該單位是以法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué) 家、作家兼哲學(xué)家布萊茲·帕斯卡（1623?–?1662 年）的名字 命名。根據(jù)公式 1-3，SI 單位帕斯卡是由 Pa = N m-2?組成。 單位 mabr、torr 以及表 1.3 中所示的單位是實(shí)際使用中常見 的。

圖 1.3:?壓力單位換算表

1.2.2 氣體方程式的概述

每種材料都是由原子和分子組成。根據(jù)定義，物質(zhì)的量以摩 爾表示。一摩爾的物質(zhì)含有 6.022 · 1023?個(gè)構(gòu)成粒子（阿伏 伽德羅常數(shù)。這不是數(shù)值，而是具有單位 mol-1?的物理量）。 1 摩爾的定義是 系統(tǒng)物質(zhì)的量，其包含的粒子數(shù)目與 12 g 碳 同位素?12C 中所含的原子數(shù)目完全相同。

在正常條件下，即壓力為 101,325 Pa 且溫度為 273.15?K （等于 0°C），一摩爾理想氣體填充的體積為 22.414 升。

早在 1664 年，羅伯特·波義耳就研究壓力對(duì)一定量空氣的影 響。馬略特在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)的結(jié)果在波馬定律中總結(jié)如下：

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公式 1-4:?波義耳定律?

用文字表述波義耳定律：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情 況下，其壓力與體積成反比—壓力與體積的乘積恒定不變。

百余年后，一定質(zhì)量的氣體，其體積與溫度的關(guān)系也已確 定：一定質(zhì)量的氣體，在壓力不變的情況下，其體積與溫度成正比，或者

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公式 1-5:?蓋-呂薩克定律

一定質(zhì)量的氣體受壓力變化和溫度變化影響的結(jié)果是

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這仍適用于一定質(zhì)量的氣體。一定溫度和一定壓力下的氣體 體積與物質(zhì)的量?ν成正比。我們因此可以這樣書寫：

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物質(zhì)的量通過稱重來確定。我們可以通過質(zhì)量與摩爾質(zhì)量之 比來表示氣體的量。常數(shù)const.?在此處是指所討論的 1 摩爾 氣體，并且它被稱為氣體常數(shù)?RR。因此，理想氣體狀態(tài) 可描述為如下的壓力、溫度和體積的函數(shù)關(guān)系：

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公式 1-6:?理想氣體狀態(tài)總方程

物質(zhì)的量?ν?也可表示為阿伏伽德羅常數(shù)有關(guān)的分子數(shù)。

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公式 1-7:?理想氣體狀態(tài)方程?I

如果等式兩邊同時(shí)除以體積，則我們得到

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公式 1-8:?理想氣體狀態(tài)方程 II

1.2.3 分子數(shù)密度

從公式?1-7?和公式?1-8?可以看出，壓力與粒子數(shù)密度成正 比。由于標(biāo)準(zhǔn)條件下每單位體積的粒子數(shù)目較高，其遵循 10-12?hPa（例如，每立方厘米為 26,500 個(gè)分子）壓力將仍 然存在的原則。這就是為何不可能談及空虛或虛無狀態(tài)的原 因，即使在超高真空下也存在分子。

在宇宙空間中，逐漸不能以單位帕斯卡來表示極低的壓力， 例如，低于 10-18?hPa。這些壓力范圍可以更好地通過粒子數(shù)密度來表示，例如，在星際空間中，每立方米的分子數(shù) 小于 104。

1.2.4 熱速度

封閉在容器中的氣體分子完全隨機(jī)地相互碰撞。并在過程中 傳輸能量和脈沖。這種傳輸導(dǎo)致速度和/或動(dòng)能的分布。速度 分布與在概然速度時(shí)具有峰值的鐘形曲線（麥克斯韋—玻 耳茲曼分布）相對(duì)應(yīng)。

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公式 1-9:?概然速度

平均熱速度是

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公式 1-10:?平均速度

下表所示為選定氣體在溫度為 20°C 時(shí)的平均熱速度。

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圖 1.4:?各種氣體的摩爾質(zhì)量和平均熱速度

1.2.5 平均自由程

如果在房間的角落打開香水瓶，需要很長時(shí)間才可在房間的 相反角落處檢測(cè)到芳香氣體物質(zhì)。這一實(shí)驗(yàn)似乎與前一章節(jié) 中描述的平均氣體速度相矛盾。出現(xiàn)這種情況的原因在于氣 體粒子在其路上遭受大量的碰撞。平均自由程是粒子在與其 他粒子進(jìn)行兩次連續(xù)碰撞之間可移動(dòng)的平均距離。

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圖 1.4:?兩次碰撞之間的平均自由程

對(duì)于相同粒子的碰撞，以下適用于平均自由程：

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公式 1-11:?平均自由程

??平均自由程 [m]

分子直徑 ??[m]

?m?質(zhì)量?????[kg]

從 公式?1-11?可看出，平均自由程與溫度成線性比例，與壓力 和分子直徑成反比。在這一點(diǎn)上，我們將忽略學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中討 論的該等式進(jìn)一步的變體，學(xué)術(shù)文獻(xiàn)研究了諸如不同氣體粒子 直徑的碰撞、氣體粒子與離子或電子的碰撞以及 溫度影響等。

為說明平均自由程的溫度依賴性，公式 1-11 經(jīng)常書寫為將溫 度作為方程右邊的變量。

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公式 1-12:?平均自由程 II

Table 1.5?Table 1.5 顯示了一些選定氣體在 0°C 時(shí)的.值。

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圖 1.5:?選定氣體在 273.15 K 時(shí)的平均自由程

使用Table 1.5?中的值，我們現(xiàn)在估算氮分子在各種壓力下的 平均自由程：

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圖 1.6:?選定氣體在 273.15 K (0°C) 時(shí)的平均自由程

因此在大氣壓下，氮分子在兩次碰撞之間移動(dòng)的距離為 59 nm，而在壓力低于 10-8?hPa 的超高真空下，其移動(dòng)的距離為幾公里。

分子數(shù)密度和平均自由程的關(guān)系可以用圖表1.5來表示。?1.5.

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圖 1.5:?氮在溫度為 273.15 K 時(shí)的分子數(shù)密度（紅色，右邊 y 軸）和平均自 由程（藍(lán)色，左邊 y 軸）

1.2.6 流體類型

平均自由程與流道之間之比可用于描述流體類型。該比率被 稱為克努森數(shù)：

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公式 1-13:?克努森數(shù)

??平均自由程?[m]

d?流道直徑??[m]

克努森數(shù) 無因次

克努森數(shù)的值表示氣體流量的類型并將其分配到特定的壓力 范圍內(nèi)。表1.7?給出了真空技術(shù)中各種流動(dòng)類型以及其特 性參數(shù)的概覽。

各種類型流態(tài)的剖面如圖?1.6?所示。

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圖 1.6:?各種類型流態(tài)的剖面

低真空中的粘性流

在粘性流中，也稱為連續(xù)流，氣體分子間的碰撞很頻繁，但 與容器壁的碰撞沒那么頻繁。在這種情況下，氣體分子的平 均自由程明顯短于流道的尺寸。

在粘性流的情況下，層流和紊流之間存在區(qū)別。在層流中， 氣體粒子保持在彼此始終平行的相同位移層上。如果流速增 加，這些層將被打破，并且流體粒子以完全混亂的方式相互碰 撞。這被稱為紊流。粘性流這兩個(gè)區(qū)域之間的邊界可通過雷 諾數(shù)來表示：

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公式 1-14:?雷諾數(shù)

Re?雷諾數(shù) 無因次

ρ?液體密度 [kg m-3]

v?平均流動(dòng)速度 [m s-1]

?l?特征長度 [m]

?η??動(dòng)力粘度 [Pa s]

Re 高值 < 2,300 時(shí)，為層流，當(dāng) Re > 4,000 時(shí)，則為紊流。在 2,300 < Re < 4,000 范圍內(nèi)，占主導(dǎo)地位的是紊流。 層流也有可能，然而，這兩種類型的流動(dòng)在該范圍內(nèi)均不穩(wěn) 定。

真空的紊流僅在從大氣壓進(jìn)行抽空操作過程中或進(jìn)行快速排氣時(shí)發(fā)生。在真空系統(tǒng)中，管的尺寸以在相對(duì)較高的壓力下只 發(fā)生短暫紊流的方式進(jìn)行標(biāo)注，因?yàn)榘l(fā)生在該過程中的高流 阻需要所用泵產(chǎn)生較高的體積流量。

中真空中的克努森流

如果克努森數(shù)在 0.01 和 0.5 之間，這被稱為克努森流。由于 很多過程壓力在中真空范圍內(nèi)，這種類型的流動(dòng)隨相應(yīng)的頻 率發(fā)生。

高真空和超高真空中的分子流

在克努森數(shù)> 0.5 時(shí)，分子間的相互作用幾乎不再出現(xiàn)。占主導(dǎo)地位的是分子流。在這種情況下，平均自由程明顯大于流道的尺寸。在分子流中，壓力與管道直徑的乘積大約 ≤ 1.3 · 10-2?hPa cm。

根據(jù)壓力與管道直徑的乘積，顯示流動(dòng)范圍概述的圖形如 1.7 所示。

圖 1.7:根據(jù)p·d乘積的真空流動(dòng)范圍

該圖形清楚地表明，完全根據(jù)壓力是不可接受的簡化，真空 范圍的分類（在 表1.7?中也可發(fā)現(xiàn)）。由于該 分類仍然被普 遍使用，因此在此引用。

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圖 1.7:?各種類型流態(tài)概覽

1.2.7 pV 氣流量

用一般氣體方程（公式?1-6）除以t時(shí)間求出氣體流量

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公式 1-15:pV 氣流量

pV?氣流量 [Pa m3?s-1]

從方程的右邊可以看出， 恒定質(zhì)量的流量在恒溫 T 時(shí)被置 換。這也被稱為 pV 流量或氣體吞吐量。吞吐量是真空泵輸 送的氣體流量。

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公式 1-16:?真空泵的氣流量

用氣流量除以入口壓力求出體積流量，真空泵的抽速：

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公式 1-17:?體積流量或真空泵的抽速

Table 1.8中給出了各種氣流量單位的換算表。

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圖 1.8:?中給出了各種氣流量單位的換算表。

1.2.8 流導(dǎo)

一般而言，真空腔體都是通過管道連接至真空泵。流阻的產(chǎn) 生是氣體分子與壁面之間的外部摩擦以及氣體分子之間的內(nèi) 部摩擦（粘性）的結(jié)果。該流阻以壓差和體積流量或抽速損 失的形式表現(xiàn)出來。在真空技術(shù)中，習(xí)慣使用倒數(shù)，管道的 流導(dǎo)率 L 或 C（流導(dǎo)）代替流阻 W。流導(dǎo)率具有體積流量的 尺寸，并且通常以 [l s-1] 或 [m3?h-1] 表示。

氣體流經(jīng)管道在管道端部產(chǎn)生壓差?Δp。以下方程適用：

公式 1-18:?流導(dǎo)的定義

這一原理在形式上類似于電工學(xué)的歐姆定律：

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公式 1-19:?歐姆定律

在公式?1-18?與公式?1-19?的正式對(duì)比中，代表流量I,C代表電阻倒數(shù)，Δp代表電壓U。如果部件并聯(lián)連接，計(jì)算各個(gè)電導(dǎo)率之和：

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公式 1-20:?并聯(lián)電導(dǎo)

如果串聯(lián)連接，將電阻（即倒數(shù)）加在一起：

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公式 1-21:?串聯(lián)電導(dǎo)率

管和管彎頭處的電導(dǎo)在各種流態(tài)中會(huì)有所不同。在粘性流 中，它們與平均壓力?pˉpˉ?成正比，在分子流中，他們與壓力無 關(guān)?？伺鞔韮煞N類型流之間的過渡，流導(dǎo)導(dǎo)率隨克努 森數(shù)的變化而發(fā)生改變。

圖 1.8:?根據(jù)管中平均壓力，光滑圓形管的電導(dǎo)

可通過增加層流導(dǎo)率和分子流導(dǎo)率來獲得克努森范圍的簡單 近似值。我們建議您參考專門的文獻(xiàn)有關(guān)仍在層流范圍和已 經(jīng)在分子流范圍的流導(dǎo)計(jì)算以及 考慮到管入口不均勻性 的流導(dǎo)計(jì)算。

本出版物考慮層流和分子流范圍的孔口和長圓管的流導(dǎo) 率。

孔口經(jīng)常是真空系統(tǒng)中的流阻。這方面的例子是在測(cè)量抽速 的測(cè)量穹頂中，閥門、通風(fēng)裝置或孔口橫截面的縮窄。在容 器壁的管口中，入口的孔口阻力必須也考慮到管阻力中去。阻塞流

讓我們考慮下真空腔體的排氣。當(dāng)放氣閥打開時(shí)，環(huán)境空氣 在壓力 p 下以高速流進(jìn)容器。達(dá)到的流速 不超過聲速。如果 氣體 已經(jīng)達(dá)到聲速，在容器可排空時(shí)，也已經(jīng)達(dá)到了大氣 體吞吐量。流經(jīng)它的吞吐量不是容器內(nèi)壁壓力的作 用。以下適用于空氣：

公式 1-22:?孔口阻塞?[11]

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